题目

数列 数列an中,a1=2,a(n+1)=an+1n(1+1/n),则an=多少

提问时间：2021-01-02

答案

a(n+1)=an+1n(1+1/n)=an+ln(n+1)-lnn
∵a(n+1)-ln(n+1)=an-lnn=a(n-1)-ln(n-1)=.=a1-ln1=a1=2
∴a(n+1)=2+ln(n+1)
an=2+lnn