题目
不论a,b为何实数,直线(2a+b)x+(a+b)y+a-b=0均通过一定点,则此定点坐标是______.
提问时间:2021-01-02
答案
证明:把a、b当作未知数,原方程即变为:(2x+y+1)a+(x+y-1)b=0
显然若使a、b的系数同时为0时,则不论a,b为何实数,等式恒成立!
此时:2x+y+1=0且x+y-1=0
解得x=-2;y=3 即直线位于点(-2,3)时,a、b的系数同时为0,不论a,b为何实数,等式恒成立!
∴直线(2a+b)x+(a+b)y+a-b=0恒通过定点(-2,3).
故直线过定点,定点坐标为:(-2,3).
故答案为:(-2,3).
显然若使a、b的系数同时为0时,则不论a,b为何实数,等式恒成立!
此时:2x+y+1=0且x+y-1=0
解得x=-2;y=3 即直线位于点(-2,3)时,a、b的系数同时为0,不论a,b为何实数,等式恒成立!
∴直线(2a+b)x+(a+b)y+a-b=0恒通过定点(-2,3).
故直线过定点,定点坐标为:(-2,3).
故答案为:(-2,3).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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