题目
抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式!
提问时间：2021-01-02
答案
抛物线y=ax^2+2ax+b与y轴交于B,则B（0,b）.
抛物线y=ax^2+2ax+b的对称轴为x=-（2a）/（2a）=-1
由AB‖x轴可知A、B两点的纵坐标相等,且A、B两点关于对称轴对称.
所以A（-2,b）.
因为点A在直线y=x+1上,所以b=-1,所以A（-2,-1）.
由S△ABC=3,可得△ABC的高为3.
所以C点的纵坐标为2.所以C（1,2）
把C（1,2）,b--1代入y=ax^2+2ax+b,
a+2a-1=2,解得3a=3,a=1
所以抛物线解析式为y=x^2+2x-1
抛物线y=ax^2+2ax+b的对称轴为x=-（2a）/（2a）=-1
由AB‖x轴可知A、B两点的纵坐标相等,且A、B两点关于对称轴对称.
所以A（-2,b）.
因为点A在直线y=x+1上,所以b=-1,所以A（-2,-1）.
由S△ABC=3,可得△ABC的高为3.
所以C点的纵坐标为2.所以C（1,2）
把C（1,2）,b--1代入y=ax^2+2ax+b,
a+2a-1=2,解得3a=3,a=1
所以抛物线解析式为y=x^2+2x-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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