题目
已知函数f(x)=√(1+sinx)+√(1-sinx) 指出f(x)的最小正周期和单调递增区间
图象不好画,还有其他办法吗?
如果直接说π是最小正周期,那么还必须用反证法予以证明,也比较麻烦!
图象不好画,还有其他办法吗?
如果直接说π是最小正周期,那么还必须用反证法予以证明,也比较麻烦!
提问时间:2021-01-02
答案
f(x)=√(1+sinx)+√(1-sinx),
∴[f(x)]^2=2+2√[1-(sinx)^2]
=2+2|cosx|,
∴f(x)=√(2+2|cosx|),
所以|cosx|的最小正周期π是f(x)的最小正周期.
[kπ,(k+1/2)π]是f(x)的增区间,
[(k+1/2)π,(k+1)π]是f(x)的减区间,其中k∈Z.
∴[f(x)]^2=2+2√[1-(sinx)^2]
=2+2|cosx|,
∴f(x)=√(2+2|cosx|),
所以|cosx|的最小正周期π是f(x)的最小正周期.
[kπ,(k+1/2)π]是f(x)的增区间,
[(k+1/2)π,(k+1)π]是f(x)的减区间,其中k∈Z.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1用同位素32P标记一个噬菌体内双链DNA分子,让它侵染大肠杆菌,释放400个后代,则后代中含32P噬菌体的占总数
- 2(x+1)/(x的四次方+1)是1/x的多少阶无穷小,x趋于正无穷
- 3一个数的5分之3正好等于40的8分之3,这个数是()
- 4“大楚兴,陈胜王”这句中那个王字应该怎么注音?
- 5一个“12V、6W”的小灯泡,如果接到36伏电源上,为使其正常发光,需串联一个阻值为_Ω的电阻,该电阻消耗的功率是_W.
- 6有甲乙两个瓶子,甲瓶里装了100毫升纯酒精.
- 7My favorite sport star
- 8小明家11月份的电费是82元水费是37元 照这样计算全年的水、电费各是多少钱
- 9一个长方形水池,长10米,宽8米,体积300立方厘米,求表面积.
- 10父母给孩子的成长或感恩表现写一封信