题目
函数 (13 13:21:17)
已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+lnx,其中a大于0
若对任意的x1,x2属于【1,e】(e为自然对数的底数)都有f(x1)大于等于g(x2)成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+lnx,其中a大于0
若对任意的x1,x2属于【1,e】(e为自然对数的底数)都有f(x1)大于等于g(x2)成立,求实数a的取值范围
提问时间:2021-01-02
答案
g(x)=x+lnx,在(0,+∞)上单调递增,又x2∈【1,e】,所以【g(x2)】max=g(e)=e+1 对任意的x1∈【1,e】 都有f(x1)大于等于g(x2)成立则【f(x1)】min≥e+1f(x)=x+a^2/x在 (0,a]上递减,在(a,+∞)上递增1) 当a∈(0,1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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