题目
已知直线m经过点P(-3,-3/2),被圆O:x*2+y*2=25所截得的弦长为8,(1)求此弦所在的直线方程
你先画出图形 考虑两种情况1.斜率不存在 2.斜率存在
第一种情况:X=-3 根据勾股定理算 可知该直线满足题意
第二种情况:设直线为Y=KX+B将P点代入 得B=3K-3/2
即直线为:2KX-2Y+6K-3=0
因为题目要求弦长为8 所以利用垂径定理 用勾股定理算得圆心即原点到直线的距离为3 再利用点到直线的距离公式可以解出K=-3/4 即直线为3X+4Y+15=0
综上所述:直线方程为X=-3和3X+4Y+15=0
我看不懂无斜率这个情况 怎么构建三角形 思路里构建不出那个图,请帮忙把无斜率的图也画出来.
你先画出图形 考虑两种情况1.斜率不存在 2.斜率存在
第一种情况:X=-3 根据勾股定理算 可知该直线满足题意
第二种情况:设直线为Y=KX+B将P点代入 得B=3K-3/2
即直线为:2KX-2Y+6K-3=0
因为题目要求弦长为8 所以利用垂径定理 用勾股定理算得圆心即原点到直线的距离为3 再利用点到直线的距离公式可以解出K=-3/4 即直线为3X+4Y+15=0
综上所述:直线方程为X=-3和3X+4Y+15=0
我看不懂无斜率这个情况 怎么构建三角形 思路里构建不出那个图,请帮忙把无斜率的图也画出来.
提问时间:2021-01-02
答案
无斜率的情况应该是比后面那种简单的
斜率不存在,那么直线是x=-3
所以圆心(0,0)到直线x=-3的距离是d=3
√(5²-3²)=4
所以圆被直线x=-3截得的弦长的一半是4
那么圆被直线x=-3截得的弦长是2*4=8
斜率不存在,那么直线是x=-3
所以圆心(0,0)到直线x=-3的距离是d=3
√(5²-3²)=4
所以圆被直线x=-3截得的弦长的一半是4
那么圆被直线x=-3截得的弦长是2*4=8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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