题目
如图,∠AOB=60,P为∠AOB内一点,OP=6cm,E、F分别为OA、OB上的点,要使△PEF的周长最小,求出△PEF的最小值?/
提问时间:2021-01-02
答案
先,过P作P关于OA,OB的对称点M,N
则三角形PEF的周长等于ME+EF+FN
若使△PEF得周长最小,则需使M,E,F,N共线,即MN之间直线距离最短(如上图绿线所示)
连接OM,ON
由于P分别关于OA,OB的对称点为M,N
所以OM=OP=ON=6
所以△MNO是等腰三角形
又∠AOB=60°
所以∠MON=120°
所以MN=√【6²+6²-2×6×6×(-1/2)】=6√3
即三角形PEF周长的最小值为6√3cm
则三角形PEF的周长等于ME+EF+FN
若使△PEF得周长最小,则需使M,E,F,N共线,即MN之间直线距离最短(如上图绿线所示)
连接OM,ON
由于P分别关于OA,OB的对称点为M,N
所以OM=OP=ON=6
所以△MNO是等腰三角形
又∠AOB=60°
所以∠MON=120°
所以MN=√【6²+6²-2×6×6×(-1/2)】=6√3
即三角形PEF周长的最小值为6√3cm
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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