题目

33…33（）88…88能被13整除,求中间（）的数.
20个3 20个8
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提问时间：2021-01-02

答案

思路：1001 可以被 13 整除可以推出以下几个结论
（1）连续 6 个相同的数字一定可以被 13 整除
（2）999999 可以被 13 整除,所以 1000000 除 13 的余数为 1
所以：由 (1)(2) 可得：连续 6 个相同的数字可以简单划去.
所以：原式变形为：33（）88
因为：1001 可被 13 整除
所以：33（）88 可变形为 （）55
因为：55 除 13 余 3,100 除 13 余 9
所以：原式可变形为 9n+3
解得：n=4
答案是：4