题目
若不等式组
表示的平面区域为M,(x-4)2+y2≤1表示的平面区域为N,现随机向区域M内抛一点,则该点落在平面区域N内的概率是______.
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提问时间:2021-01-02
答案
由题意知本题是一个几何概型
试验包含的所有事件是随机向区域M内抛一点,它所对应的图形如图所示:
面积是
×(1+4)×3=
,
而满足条件的事件是点落在平面区域N内,
对应的面积是
π×12,
根据几何概型概率公式得到P=
=
故答案为:
试验包含的所有事件是随机向区域M内抛一点,它所对应的图形如图所示:
面积是
1 |
2 |
15 |
2 |
而满足条件的事件是点落在平面区域N内,
对应的面积是
1 |
2 |
根据几何概型概率公式得到P=
| ||
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π |
15 |
故答案为:
π |
15 |
由题意知本题是一个几何概型,试验包含的所有事件是随机向区域M内抛一点,它所对应的图形可以作图,做出面积是
×(1+4)×3而满足条件的事件是点落在平面区域N内,对应的面积是
π×12,得到结果.
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1 |
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几何概型;二元一次不等式(组)与平面区域.
古典概型和几何概型是我们学习的两大概型,解题过程中不能列举的就是几何概型,几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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