题目

1.已知,圆内接正方形边长为2cm,求该园的内接正方形和内接正六边形的边长.
2.一个正方形和一个半径为1cm的圆面积相等,求正方形的周长.
3.圆形铁板周长为100cm,中央挖去一个小圆片,使余下的面积为400cm平方,求挖去的小圆半径长.

提问时间：2021-01-02

答案

1.已知,圆内接正方形边长为2cm,求该园的内接正方形和内接正六边形的边长
内接正方形边长 题目中已经直接给了:2cm
对于正六边形,从圆心到各顶点连接半径,则形成6个等边三角形.正6边形边长 与 圆半径相同
从圆心向内接正方形的4个顶点连线,形成4个等腰直角三角形.斜边长是 2cm
腰的长度是 2/√2 = √2 cm ,此即 半径长度,也是内接正六边形的边长.
.圆形铁板周长为100cm,中央挖去一个小圆片,使余下的面积为400cm平方,求挖去的小圆半径长.
设 大圆半径为 R ,小圆半径为r,则
2πR = 100
πR² - πr² = 400
R = 50/π
πR² = 2500/π
r² = (2500/π - 400)/π
r = √[(2500/π - 400)/π]
≈ 11.22 cm
咱们是老乡,别关闭问题哟