题目
长短轴长之和是16,焦距是8,求满足下列条件的椭圆的标准方程
提问时间：2021-01-02
答案
设焦点在X轴上,则有
2(a+b)=16 或 a+b=8
2√(a^2-b^2)=8 或 a-b=2
所以 a=5 b=3
所以 椭圆的标准方程为 x^2/25+y^2/9=1
注：2√(a^2-b^2)=8 → √(a^2-b^2)=4 → a^2-b^2=16 → (a+b)(a-b)=16 → a-b=2
若焦点在Y轴上,则
椭圆的标准方程为 ：x^2/9+y^2/25=1
2(a+b)=16 或 a+b=8
2√(a^2-b^2)=8 或 a-b=2
所以 a=5 b=3
所以 椭圆的标准方程为 x^2/25+y^2/9=1
注：2√(a^2-b^2)=8 → √(a^2-b^2)=4 → a^2-b^2=16 → (a+b)(a-b)=16 → a-b=2
若焦点在Y轴上,则
椭圆的标准方程为 ：x^2/9+y^2/25=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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