若函数g（x）=asinxcosx（a＞0）的最大值为12，则函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴方程为（　　） A.x=0 B.x=-3π4 C.x=-π4 D.x=-5π4 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
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试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

若函数g（x）=asinxcosx（a＞0）的最大值为

1

2

提问时间：2021-01-02

答案

∵a＞0，g（x）=asinxcosx=

a

2

sin2x的最大值为

1

2

，
∴

a

2

=

1

2

，
∴a=1，
∴f（x）=sinx+acosx
=sinx+cosx
=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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