题目

设随机变量ξ的特征函数为 φ（t）,证明|φ（t）|^2也是特征函数

提问时间：2021-01-02

答案

有定义,φ(t) = E(e^(itξ))考虑X与ξ同分布,Y与-ξ同分布,且XY独立,则Z=X+Y的特征函数为：E(e^(it(X+Y)))=E(e^(itξ))*E(e^(-itξ))=φ(t) * φ'(t) = ,其中φ‘(t)为φ(t) 的共轭函数即找到随机变量Z使得 |φ(t) |...