题目
已知数列An中,A1=1,An+1*An-1=An*An-1+An的平方(n∈N*,n≥2),且An+1/An=kn+1.
(1)求证:k=1(2)设g(x)=An*x的n-1次方/(n-1)!,f(x)是数列g(x)的前n项和,求f(x)的解析式
(1)求证:k=1(2)设g(x)=An*x的n-1次方/(n-1)!,f(x)是数列g(x)的前n项和,求f(x)的解析式
提问时间:2021-01-02
答案
(1)
转换得an+1/an=(an/an-1)+1=(an-1/an-2)+1+1=(a2/a1)+n-1
又a2/a1=k+1
->(an+1/an)=n+k=(k*n)+1
->k=1
(2)
(an/an-1)=n-1+1=n
->an=n*an-1=n*(n-1)*an-2=...=n!
g(x)=An*x^(n-1)/(n-1)!=n*x^(n-1)
f(x)=n+n*2^(n-1)+n*3^(n-1)+...+n*n^(n-1)
=n(1+2^(n-1)+...+n^(n-1))
转换得an+1/an=(an/an-1)+1=(an-1/an-2)+1+1=(a2/a1)+n-1
又a2/a1=k+1
->(an+1/an)=n+k=(k*n)+1
->k=1
(2)
(an/an-1)=n-1+1=n
->an=n*an-1=n*(n-1)*an-2=...=n!
g(x)=An*x^(n-1)/(n-1)!=n*x^(n-1)
f(x)=n+n*2^(n-1)+n*3^(n-1)+...+n*n^(n-1)
=n(1+2^(n-1)+...+n^(n-1))
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1已知三角形OAB的顶点坐标为O(0,0),A(2,9),B(6,-3),点p的横坐标为14,且向量OP=nPB,点Q是变AB上一点,且向量OQ·向量AP=0
- 2某同学的座位到黑板的距离是6米,黑板上要写多大的字,使这个同学同他看距离为30cm的教科书的感觉相同
- 31,1,2,4,3,9,4,16,( )25,6,( ),.
- 4英语翻译
- 5一个无盖的圆柱形铁皮桶,底面直径6分米,做这个铁皮桶大约用铁皮多少平方分米?
- 6求不等式组tanx>-1,cosx≥-√2/2的解集
- 7英语翻译
- 8clear day是什么意思?
- 9some of 的用法和同义短语等关于他的知识点
- 10当b不等于0时,b分之1的倒数是( ),4分之5乘以b的倒数是( )