题目
设以10立方米/秒的速度将气体注入球行气球内,当气球半径为4米时,气球表面积的变化速率为多少?
提问时间：2021-01-02
答案
根据题意：dV/dT = 10
球体积 V=(4π/3)*R^3
求微分 dV/dR = 4πR^2
球面积 S=4π*R^2
dS/dR = 8πR
dV/dT = (dV/dR)*(dR/dT) = 4πR^2 * dR/dT = 10
所以 dR/dT = 10/(4πR^2)
dS/dT = (dS/dR)*(dR/dT) = 8πR * 10/(4πR^2) = 20/R
当 R = 4 米时,表面积变化速率为
dS/dT = 20/4 = 5 平方米/秒
球体积 V=(4π/3)*R^3
求微分 dV/dR = 4πR^2
球面积 S=4π*R^2
dS/dR = 8πR
dV/dT = (dV/dR)*(dR/dT) = 4πR^2 * dR/dT = 10
所以 dR/dT = 10/(4πR^2)
dS/dT = (dS/dR)*(dR/dT) = 8πR * 10/(4πR^2) = 20/R
当 R = 4 米时,表面积变化速率为
dS/dT = 20/4 = 5 平方米/秒
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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