题目
关于分块矩阵初等变换的证明,会追加1-2倍的分
设D=[B A](B在上,A在下,打不出来写成左右了)是一个分块矩阵,其中A和B均是n阶方阵,并且B可逆.证明:1)可对D仅施行列的初等变换可将D化为形如F[E C](E在上,C在下)的矩阵,其中E是n阶单位矩阵.2)在上述矩阵F中,C=AB^(-1),(A乘以B的逆矩阵)(这提供了一个利用初等变换直接判断B是否可逆,并且进而计算AB^(-1)的方法)
设D=[B A](B在上,A在下,打不出来写成左右了)是一个分块矩阵,其中A和B均是n阶方阵,并且B可逆.证明:1)可对D仅施行列的初等变换可将D化为形如F[E C](E在上,C在下)的矩阵,其中E是n阶单位矩阵.2)在上述矩阵F中,C=AB^(-1),(A乘以B的逆矩阵)(这提供了一个利用初等变换直接判断B是否可逆,并且进而计算AB^(-1)的方法)
提问时间:2021-01-02
答案
┏B┓┗A┛×B^(-1)=┏BB^(-1)┓┗AB^(-1)┛=┏ E ┓┗AB^(-1)┛如果确实可以用“列初等变换”把B变为E.这正是求AB^(-1)的一个方法,如果取A=E,得到的就是B^(-1),注意:分块矩阵上下放时,只能用“列初...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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