题目

微积分在生活中的应用,

提问时间：2021-01-02

答案

把整体微分,趋向于无穷,
比如空间一个壳体,密度分布不均匀,知道其每一点的密度极其空间座标,求其总质量,就可以用三重积分求解此问题,当然这只是微积分比较简单的应用.
复杂点的,比如结构在随时间变化的力（动荷载）的作用下保持稳定,可假设结构中每一点在每一个时间t都有一个瞬时加速度,瞬时速度,设其阻尼系数为C,刚度为k,质量为m,则任意时刻结构一点的平衡方程为
y'(t)c+y(t)k+y"(t)m=F(t)
y'(t) -----速度
y‘’（t）----加速度
y（t）-------该点位移
以上的方程在微积分中称为微分方程,从数学的角度求解就可以得到其通解,根据初始条件就可以分析出其具体的内力函数,再通过线性代数或者有限元的思想,建立矩阵就可以得到结构在动荷载情况下的具体内力分布,从而解绝结构在承受风荷载或者地震荷载等动荷载情况下,结构的稳定性问题.