题目
在△abc中,角a、b、c的对边分别为a、b、c,已知a2+b2-c2=ab
且tanA-tanB除以tanA+tanB=c-b除以c,是判△ABC形状
已知后面的a2+b2均为(2为平方)
且tanA-tanB除以tanA+tanB=c-b除以c,是判△ABC形状
已知后面的a2+b2均为(2为平方)
提问时间:2021-01-02
答案
a2+b2-c2=ab
∴(a2+b2-c2)/2ab=1/2
∴cosC=(a2+b2-c2)/2ab=1/2
由余弦定理及三角形内角和为180°
∠C=60°
(tanA-tanB)/(tanA+tanB)
=(sinAcosB-sinBcosA)/(sinAcosB+sinBcosA)
=(sinAcosB-sinBcosA)/sin(A+B)
=(sinAcosB-sinBcosA)/sinC
(c-b)/c
=(sin(A+B)-sinB)/sinC
(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c
sinAcosB-sinBcosA=sinAcosB+sinBcosA-sinB
sinB=2sinBcosA sinB≠0
cosA=1/2
A是60度
所以是等边三角形
∴(a2+b2-c2)/2ab=1/2
∴cosC=(a2+b2-c2)/2ab=1/2
由余弦定理及三角形内角和为180°
∠C=60°
(tanA-tanB)/(tanA+tanB)
=(sinAcosB-sinBcosA)/(sinAcosB+sinBcosA)
=(sinAcosB-sinBcosA)/sin(A+B)
=(sinAcosB-sinBcosA)/sinC
(c-b)/c
=(sin(A+B)-sinB)/sinC
(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c
sinAcosB-sinBcosA=sinAcosB+sinBcosA-sinB
sinB=2sinBcosA sinB≠0
cosA=1/2
A是60度
所以是等边三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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