题目

如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为______米．

提问时间：2021-01-02

答案

以左边树与地面交点为原点，地面水平线为x轴，左边树为y轴建立平面直角坐标系，
由题意可得A（0，2.5），B（2，2.5），C（0.5，1）
设函数解析式为y=ax²+bx+c
把A、B、C三点分别代入得出c=2.5
同时可得4a+2b+c=2.5，0.25a+0.5b+c=1
解之得a=2，b=-4，c=2.5．
∴y=2x²-4x+2.5=2（x-1）²+0.5．
∵2＞0
∴当x=1时，y=0.5米．
∴故答案为：0.5米．