题目

如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=72°，AD是△ABC的角平分线，

①∠BAC等于多少度？简要说明理由．
②∠ADC等于多少度？简要说明理由．

提问时间：2021-01-02

答案

①∠BAC=66°，
理由是：∵在△ABC中，∠B=42°，∠C=72°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-42°-72°=66°；
②∠ADC=75°，
理由是：∵∠BAC=66°，AD平分∠BAC，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC=

1

2

×66°=33°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=42°+33°=75°．