题目
在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于点E,求证CE=二分之一(AB+DC)
已知在平行四边形ABCD中,M,N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD与点E,求证:BE=EF=FD
已知在平行四边形ABCD中,M,N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD与点E,求证:BE=EF=FD
提问时间:2021-01-02
答案
我写得简单一点,网上打符号很不爽~但是保证你能看懂
第一题
从C点做DB的平行线,与AB相交于F
因为AB‖DC,CF‖DB
所以BF=CD,CF=BD
因为AC⊥BD
所以AC⊥CF,即ACF为直角三角形 ①
因为AB‖DC,AC⊥BD
所以△DOC∽△BOA
所以OC/OA=OD/0B,即OC/OD=OA/OB
所以△DOA∽△COB
因为AD=BC
所以△DOA≌△COB
所以BD=AC ②
所以ACF为等腰直角三角形
CE⊥AB
所以CE为等直角三角形斜边AB上的中线,所以CE=(AF)/2=(AB+BF)/2=(AB+DC) /2
第二题
设BD的中点为G,连接MG,易证明
△AFD∽△MFG
所以DF/FG=AD/MG
而MG=AD/2,DM=DB/2
所以DF=2FG=1/3DB
同理,BE=1/3DB
所以BE=EF=FD
第一题
从C点做DB的平行线,与AB相交于F
因为AB‖DC,CF‖DB
所以BF=CD,CF=BD
因为AC⊥BD
所以AC⊥CF,即ACF为直角三角形 ①
因为AB‖DC,AC⊥BD
所以△DOC∽△BOA
所以OC/OA=OD/0B,即OC/OD=OA/OB
所以△DOA∽△COB
因为AD=BC
所以△DOA≌△COB
所以BD=AC ②
所以ACF为等腰直角三角形
CE⊥AB
所以CE为等直角三角形斜边AB上的中线,所以CE=(AF)/2=(AB+BF)/2=(AB+DC) /2
第二题
设BD的中点为G,连接MG,易证明
△AFD∽△MFG
所以DF/FG=AD/MG
而MG=AD/2,DM=DB/2
所以DF=2FG=1/3DB
同理,BE=1/3DB
所以BE=EF=FD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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