在RT三角形中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是三角形ABC的角平分线,求tan15°的值 - 超级试练试题库

题目

在RT三角形中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是三角形ABC的角平分线,求tan15°的值

提问时间：2021-01-02

答案

过D点作AB的垂线交AB与E,∴DE=CD BE=BC
设AC=1 得AB=2 BC=√3
AE=2-√3
AD=4-2√3
∴CD=1-（4-2√3）
=2√3-3
tan15°=CD/BC
=（2√3-3）/√3
=2-√3
注：根号3表示为√3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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