题目

一件工程若甲干3个月,乙干5个月,可完成二分之一,若甲干5个月,乙干3个月可完成三分之一,则甲乙合干要几个月

提问时间：2021-01-02

答案

因为甲干3个月,乙干5个月可完成二分之一,那么甲干6个月,乙10干个月可完成整个工程
因为甲干5个月,乙干3个月可完成三分之一,那么甲干15个月 ,乙干9个月可完成整个工程
说明乙干1个月抵得上甲干9个月,乙的效率是甲的9倍
乙干5个月相当于甲干45个月
那么甲单独干3+45=48个月就能完成整个工程的1/2,所以甲干48×2=96个月,完成整个工程
甲的效率是1/96,所以乙是9/96
那么两人合作需：1÷(1/96+9/96)=9.6
所以合作大约需要10个月
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