题目

一道高数的间断点问题
设f(x)=(x^2-2x)/(|x|*(x^2-4)),则f(x)的跳跃间断点是?麻烦能列出过程,
为什么X/|X|当x趋向于0+与0-会不同，而取2+，2-会有相同结果呢？呵呵，

提问时间：2021-01-02

答案

显然断点有0 正负2
依次算出这3个点的左右极限 然后看左右极限存在并且不相等的那个点就是你所要寻找的跳跃断点..具体计算LZ自己做..
在0点时候 FX=x/|x|(x+2) 左极限为-1/2 右极限为1/2
所以0是一跳跃间断点
在2点时候FX=(x-2)/(x^2-4) 显然左右极限同时存在且为1/4
在-2点时候FX=-(x-2)/(x^2-4)=-1/(x+2)显然极限为无穷.
所以只有0点为跳跃间断点
对你没脾气了...x/|x|当X趋向0-的时候 显然等于x/(-x)=-1
当X趋向0+时候 原式就是x/x=1 懂了没 ．．．．
2的情况自己算下 类似方法 赶紧给分．