题目

如图，圆锥的母线长为6cm，其侧面展开图是半圆，求：

（1）圆锥的底面半径；
（2）∠BAC的度数；
（3）圆锥的侧面积（结果保留π）．

提问时间：2021-01-02

答案

（1）∵圆锥的母线长等于半圆的半径，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长=6πcm，
设圆的半径为r，
则2πr=6π
解得r=3，
∴圆锥的底面半径为3；
（2）∵

l

r

=2，
∴圆锥高与母线的夹角为30°，
则∠BAC=60°；
（3）∵r=3cm
∴l=2r=6cm，
∴圆锥的侧面积为

πl2

2

=18π（cm²）．