题目
今有A、B两个港口,A在B的上游60千米处.甲、乙两船分别从A、B两港同时出发,都向上游航行.甲船出发时,有一物品掉落水中,浮在水面,随水流漂往下游.甲船出发航行一段后,调头去追落水的物品.当甲船追上落水物品时,恰好和乙船相遇.已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同,且这个速度为水速的6倍.当甲船调头时,甲船已航行______千米.
提问时间:2021-01-02
答案
设水速为x,静水速度是6x;顺流速度是6x+x=7x,逆流速度是6x-x=5x,落水物品速度是水速x,
(x+5x)t=60,
6xt=60,
t=
,
这时乙航行
×5x=50(千米),
掉落物品漂流了:60-50=10(千米),
甲行10千米的顺流时间是:10÷7x=
所以,甲船逆流航行到某地时的时间是:(
-
)×
=
,
当甲船调头时,甲船已航行5x×
=25(千米).
答:当甲船调头时,甲船已航行25千米.
(x+5x)t=60,
6xt=60,
t=
10 |
x |
这时乙航行
10 |
x |
掉落物品漂流了:60-50=10(千米),
甲行10千米的顺流时间是:10÷7x=
10 |
7x |
所以,甲船逆流航行到某地时的时间是:(
10 |
x |
10 |
7x |
7 |
7+5 |
5 |
x |
当甲船调头时,甲船已航行5x×
5 |
x |
答:当甲船调头时,甲船已航行25千米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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