题目
如何证明sinX
提问时间:2021-01-02
答案
设f(x)=x-sinx
f'(x)=1-cosx 在(0—π/2)恒大于0
f(0)=0 所以在(0—π/2)上 x>sinx
设g(x)=cosx-x
g'(x)=-sinx-1 在(0—π/2)恒小于0
g(0)=1 g(π/2)=-π/2
所以在(0—π/2)上 X不一定小于cosX
法2 可以画一个单位圆以x为半径 把sinx表示出来
画一个圆圆心为O 以O为原点建立坐标系 在第一象限取一点A,过A作AB垂直于X轴 设角AOB为X 圆半径为1 则sinx=AB的长 x=弧AB的长 所以sinx
f'(x)=1-cosx 在(0—π/2)恒大于0
f(0)=0 所以在(0—π/2)上 x>sinx
设g(x)=cosx-x
g'(x)=-sinx-1 在(0—π/2)恒小于0
g(0)=1 g(π/2)=-π/2
所以在(0—π/2)上 X不一定小于cosX
法2 可以画一个单位圆以x为半径 把sinx表示出来
画一个圆圆心为O 以O为原点建立坐标系 在第一象限取一点A,过A作AB垂直于X轴 设角AOB为X 圆半径为1 则sinx=AB的长 x=弧AB的长 所以sinx
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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