题目
利用三角公式化简cos50°(根号3-tan10°)
提问时间:2021-01-02
答案
cos50°(√3-tan10°)
=[cos(90°-40°)]{√3 -[(1-cos20°)/sin20°]}
=sin40°{√3 -[(1-cos20°)/sin20°]}
=(√3sin40°) - [(2sin20°cos20°)(1-cos20°)/sin20°]
=(√3sin40°) - [2cos20°- 2(cos20°)^2]
=(√3sin40°) - 2cos20°+ (cos40°+1)
=2[(1/2)cos40°+ (√3/2)sin40°] - 2cos20°+ 1
=2[cos60°cos40°+ sin60°sin40°] - 2cos20°+ 1
=2cos(60°-40°) - 2cos20°+ 1
=2cos20°- 2cos20°+ 1
=1
=[cos(90°-40°)]{√3 -[(1-cos20°)/sin20°]}
=sin40°{√3 -[(1-cos20°)/sin20°]}
=(√3sin40°) - [(2sin20°cos20°)(1-cos20°)/sin20°]
=(√3sin40°) - [2cos20°- 2(cos20°)^2]
=(√3sin40°) - 2cos20°+ (cos40°+1)
=2[(1/2)cos40°+ (√3/2)sin40°] - 2cos20°+ 1
=2[cos60°cos40°+ sin60°sin40°] - 2cos20°+ 1
=2cos(60°-40°) - 2cos20°+ 1
=2cos20°- 2cos20°+ 1
=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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