题目

若把一个长方形的长增加2cm，宽减少1cm，它的面积不变；若把这个长方形的长增加6cm，宽减少2cm，它的面积也不变，求这个长方形的面积．

提问时间：2021-01-02

答案

设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm
则：

(a+2)(b−1)＝ab (a+6)(b−2)＝ab

，
整理得：

a−2b＝−2 2a−6b＝−12

，
∴

a＝6 b＝4

，
∴ab=6×4=24（cm²）．
∴这个长方形的面积为24cm²．

可利用面积相等列方程组，并巧妙地消去了ab项，求出a，b的值，进而求出长方形的面积．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解决本题的关键是得到相应的两个等量关系．