题目
线代中证明A,B是n阶方阵,（A-B)(A+B)=A^2-B^2的充要条件是AB=BA
还有一个哈,就是证明(A+B)^2=A^2+2AB+B^2的充要条件是AB=BA
还有一个哈,就是证明(A+B)^2=A^2+2AB+B^2的充要条件是AB=BA
提问时间：2021-01-02
答案
(A-B)(A+B)=A^2-B^2的充要条件是AB=BA
证明：
1) "==>"
(A-B)(A+B) = AA+AB-BA-BB = AA-BB --> AB-BA=0
2) "<=="
AB=BA --> AB-BA=0 -->
AA-BB = AA+AB-BA-BB = A(A+B)-B(A+B) = (A-B)(A+B)
证明：
1) "==>"
(A-B)(A+B) = AA+AB-BA-BB = AA-BB --> AB-BA=0
2) "<=="
AB=BA --> AB-BA=0 -->
AA-BB = AA+AB-BA-BB = A(A+B)-B(A+B) = (A-B)(A+B)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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