题目

在数列｛an｝中,a1=2,an＋1=（根号2-1)(an+2),n=1,2,3…,求｛an｝的通项公式

提问时间：2021-01-02

答案

an＋1=（根号2-1)(an+2),所以a(n+2)/a(n+1)=1/(√2-1)=√2+1,a1=2,所以数列是以2为首项,√2+1为公比的等比数列.所以an=2(√2+1)^(n-1).