题目
已知集合A={a| x+a/x^2-2=1有唯一实数解},试用列举法表示集合A
集合A={-9/4,√2,-√2}
请问答案中的正负根号2是怎么出来的
为什么网上有那么多答案就直接a=正负根号2了,这是怎么出来的?
集合A={-9/4,√2,-√2}
请问答案中的正负根号2是怎么出来的
为什么网上有那么多答案就直接a=正负根号2了,这是怎么出来的?
提问时间:2021-01-02
答案
题目的意思就是写出所有的a,a满足方程x+a/x^2-2=1有唯一实数解.
然后我觉得给的答案是不对的.本题讨论如下:(根据多年经验,我认为(x^2-2)整体为分母,不然-2可以直接移到右边)
(1)a=0,原方程等价为x=1,满足条件;
(2)a≠0,原方程等价为x^3-x^2-2x+a+2=0,且x^2-2≠0,令x^3-x^2-2x+a+2=(x+A)(x^2+Bx+C),其中A,B,C为待定常数,然后展开右边,与左边对照有:A-B=1,AB-C=2,-AC=a+2,要使三次方程有唯一实数解,则二次方程x^2+Bx+C=0无实数解,即B^2-4C
然后我觉得给的答案是不对的.本题讨论如下:(根据多年经验,我认为(x^2-2)整体为分母,不然-2可以直接移到右边)
(1)a=0,原方程等价为x=1,满足条件;
(2)a≠0,原方程等价为x^3-x^2-2x+a+2=0,且x^2-2≠0,令x^3-x^2-2x+a+2=(x+A)(x^2+Bx+C),其中A,B,C为待定常数,然后展开右边,与左边对照有:A-B=1,AB-C=2,-AC=a+2,要使三次方程有唯一实数解,则二次方程x^2+Bx+C=0无实数解,即B^2-4C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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