题目
函数f (x) =1/(1-2x) +a是奇函数,且方程f (x) = m在( -∞,-1)∪(2,+∞)上有解,求实数m的取值范围
提问时间:2021-01-02
答案
f(-x)=1/(1+2x)+a=-f(x)=-1/(1-2x) -a
a=-1/(1-4x^2)
f(x)=2x/(1-4x^2)
f(x)=m即为4mx^2+2x-m=0
令g(x)=4mx^2+2x-m,则在( -∞,-1)∪(2,+∞)上存在实数x使g(x)=0
根据其函数图像
m=0时,g(x)=2x,无解,故舍去;
m>0时,g(-1)<0且g(2)<0,
m<0时,g(-1)>0且g(2)>0,
解出m的范围即可.
a=-1/(1-4x^2)
f(x)=2x/(1-4x^2)
f(x)=m即为4mx^2+2x-m=0
令g(x)=4mx^2+2x-m,则在( -∞,-1)∪(2,+∞)上存在实数x使g(x)=0
根据其函数图像
m=0时,g(x)=2x,无解,故舍去;
m>0时,g(-1)<0且g(2)<0,
m<0时,g(-1)>0且g(2)>0,
解出m的范围即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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