题目
已知2z+|z|=2+6i,求复数z
提问时间：2021-01-02
答案
因为,|z|为实数
则,2z的虚部为6i
则,z的虚部为3i
设,z＝a＋3i
则,原方程可化为
2a＋6i＋√(a²＋9)＝2＋6i
即,√(a²＋9)＝2－2a
平方,得
a²＋9＝4a²－8a＋4
即,3a²－8a－5＝0
解得,a＝(4±√31)/3
所以,z＝(4＋√31)/3＋3i
或,z＝(4－√31)/3＋3i
则,2z的虚部为6i
则,z的虚部为3i
设,z＝a＋3i
则,原方程可化为
2a＋6i＋√(a²＋9)＝2＋6i
即,√(a²＋9)＝2－2a
平方,得
a²＋9＝4a²－8a＋4
即,3a²－8a－5＝0
解得,a＝(4±√31)/3
所以,z＝(4＋√31)/3＋3i
或,z＝(4－√31)/3＋3i
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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