题目

已知函数f(x)=ax²-2（根号下4+2b-b²）X g(x)=-根号下1-（x-a）² （a b∈R）
求满足下列条件的所有整数对（a,b）存在X0 使得f(x0)是f(x)的最大值g(x0)是g(x)的最小值 满足这个条件的整数对试构造一个定义在D={x|x∈R且X≠2k k∈Z}上的函数h(x) 使h(x+2)=h(x)且当X∈（-2,0）时 h(x)=f(x)

提问时间：2021-01-02

答案

f(x)=ax²-2sqrt(4+2b-b²)x
g(x)=-sqrt(1-(x-a)² ) （a,b∈R）
f(x)=ax²-2sqrt(4+2b-b²)x
f(x)有最大值,说明函数开口必须向下,即a=0
即：
4+4(4-a^4)>=0
4-a^4>=-1
a^4