题目

有关物理运动的题目,关于电梯的
请高手指教!
百货大楼一、二楼之间有一部以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对梯的速度v沿梯从一楼向上跑,数得梯子有N1级,若以相对梯的速度v沿梯从二楼向下跑到一楼,数得梯子有N2 级,那么该扶梯的梯子实际有多少级?

提问时间：2021-01-02

答案

设自动扶梯的恒定速度为N级/秒,人的相对梯的速度v等于M级/秒
上楼用时T1=N1/M,所以该扶梯的梯子实际级数＝T1＊（N+M)
下楼用时T2=N2/M,所以该扶梯的梯子实际级数＝T2＊（M-N)
所以T1＊（N+M)＝T2＊（M-N)
化简得M=N(N1+N2)/(N2-N1)
代入T1＊（N+M)得该扶梯的梯子实际级数＝2N1N2/(N1+N2)