题目
抗洪抢险中解放军战士穿的救生衣是用泡沫塑料(泡沫塑料的密度为0.3×103kg/m3)制成的,使用时必须使人的头部露出水面(该部分体积约占人体总体积的1/10)才有效.如果救生衣的体积为2.4×10-2m3,则使用该救生衣的解放军战士最大质量不得超过多少kg?(设人体的平均密度为1.06×103kg/m3)
提问时间:2020-11-25
答案
设救生衣的体积为v1,人的体积为v2,
由题知,救生衣和人体排开水的体积(浸入水中的体积):
v排=v1+
v2,
∵人漂浮,
∴F浮=G=G人+G衣,
又∵F浮=ρ水v排g,G=mg=ρvg,
∴ρ水g(v1+
v2)=ρ1v1g+ρ2v2g
∴v2=
v1
=
×2.4×10-2m3=0.105m3,
∴m2=ρ2V2=1.06×103kg/m3×0.105m3=111.3kg.
答:使用该救生衣的解放军战士最大质量不得超过111.3kg.
由题知,救生衣和人体排开水的体积(浸入水中的体积):
v排=v1+
9 |
10 |
∵人漂浮,
∴F浮=G=G人+G衣,
又∵F浮=ρ水v排g,G=mg=ρvg,
∴ρ水g(v1+
9 |
10 |
∴v2=
ρ水-ρ1 | ||
ρ2-
|
=
1×103kg/m3-0.3×103kg/m3 | ||
1.06×103kg/m3-
|
∴m2=ρ2V2=1.06×103kg/m3×0.105m3=111.3kg.
答:使用该救生衣的解放军战士最大质量不得超过111.3kg.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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