题目

静止在水平地面上的木块,质量为m=2kg,受水平方向成37°角斜向下的推力F作用一段时间后撤去该力,物体运动速度-时间图像如下,g取10N/s²
30m/s -----
0 2s 17s
也就是前2s以15m/s²匀加速加速,后15s以-2m/s²匀减速
求F的大小

提问时间：2021-01-02

答案

明白了,你是说,在前2秒,速度是从0匀加速到30m/s,所以加速度是15m/s²；接着的15秒,速度从30m/s匀减速到0,所以加速度是（-2m/s²）.
　　在前2秒,物体受重力mg、支持力N1、推力F、滑动摩擦力 f1.
用正交分解法把各力分解在水平和竖直方向,得
水平：F*cos37°－f1＝m*a1 　,　a1＝15m/s²
竖直：N1＝mg＋F*sin37°
且　f1＝μ*N1
以上三式联立得　F*cos37°－μ*（mg＋F*sin37°）＝m*a1
F＝m*（a1 ＋μ*g）/（cos37°－μ*sin37°）　.方程1
　　在后15秒,物体受重力mg、支持力N2、滑动摩擦力 f2.
得　f2＝m*a2　　,加速度大小a2＝2m/s²
且　f2＝μ*N2＝μ*mg
所以　a2＝μ*g
μ＝a2 / g　.方程2
方程1和2联立得　F＝m*(a1＋a2) / [ cos37°－(a2 / g)*sin37° ]
＝2*（15＋2）/ [ 0.8－(2 / 10)*0.6 ]
＝50牛