题目

当物体做初速度为零的匀加速直线运动
那么第一个T内,第二个T内,第三个T内,……,第n个T内位移之比为1:3:5:7：……：(2n-1),是怎么推导出来的?

提问时间：2021-01-01

答案

初速度为零的匀加速直线运动
v0=0 加速度为a
第一个T内位移 S1=1/2a*t*t 末速度V1=a*t
第二个T内位移 S2=V1*t+1/2a*t*t =a*t*t+ 1/2a*t*t=3/2 a*t*t 末速度V2=V1+at=2at
第三个T内位移 S3=V2*t+1/2a*t*t =2a*t*t+ 1/2a*t*t=5/2 a*t*t
一次类推
S1：S2：S3..=1:3:5
那么第一个T内,第二个T内,第三个T内,……,第n个T内位移之比为1:3:5:7：……：(2n-1)
能看明白吧