题目
在△ABC中，
•
＝−
，
•
=1．
求：（1）AB边的长度；
（2）求
的值．
| AB |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| BC |
求：（1）AB边的长度；
（2）求
| sin(A−B) |
| 3sinC |
提问时间：2021-01-01
答案
（1）
•
=
•(
+
)=
2+
•
=
2-3=1
∴|
|2=4，|
|=2…（5分）
（2）由（1）知2bcosA=1，2acosB=3
3bcosA=acosB
∴由正弦定理：3sinBcosA=sinAcosB…（8分）
=
=
…（12分）
| AB |
| AC |
| AB |
| AB |
| BC |
| AB |
| AB |
| BC |
=
| AB |
∴|
| AB |
| AB |
（2）由（1）知2bcosA=1，2acosB=3
3bcosA=acosB
∴由正弦定理：3sinBcosA=sinAcosB…（8分）
| sin(A-B) |
| 3sinC |
| sinAcosB-sinBcosA |
| 3(sinAcosB+sinBcosA) |
| 1 |
| 6 |
（1）由
•
＝
•(
+
)=
2+
•
=
2−3＝1可求
（2）由（1）知2bcosA=1，2acosB=3，即3bcosA=acosB结合正弦定理：3sinBcosA=sinAcosB可求
| AB |
| AC |
| AB |
| AB |
| BC |
| AB |
| AB |
| BC |
| AB |
（2）由（1）知2bcosA=1，2acosB=3，即3bcosA=acosB结合正弦定理：3sinBcosA=sinAcosB可求
平面向量数量积的运算；向量的模；正弦定理．
本题主要考查了向量的基本运算与三角函数的正弦定理、和差角公式的综合应用，属于中档试题．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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