题目
如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C、D是线段OA、OB的中点,小明很轻松地求得CD=2.他在反思过程中突发奇想:若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外,原有的结论“CD=2”是仍然成立呢?请帮小明画出图形分析,并说明理由.
提问时间:2021-01-01
答案
原有的结论仍然成立.理由如下:
(1)当点O在AB的延长线上时,如图所示,
CD=OC-OD=
(OA-OB)=
AB=
×4=2.
(2)当点O在AB所在的直线外时,如图所示,
C,D分别是OA,OB的中点,由三角形中位线定理可得:
CD=
AB=
×4=2.
(1)当点O在AB的延长线上时,如图所示,
CD=OC-OD=
1 |
2 |
1 |
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2 |
(2)当点O在AB所在的直线外时,如图所示,
C,D分别是OA,OB的中点,由三角形中位线定理可得:
CD=
1 |
2 |
1 |
2 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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