题目

函数y=-x的平方+(m-1)x+m的图像与y轴交于(0,3)点……
（1）.求m的值
（2）.求该函数的图像与x轴的交点和该图像顶点的坐标
（3）.x取什么值时,该函数和图像在x轴上方
（4）.x取什么值时,y随x值的增大而缩小
（5）.与x轴交点为A.B与y轴交点为C,定点为D,求四边形ABCD的面积

提问时间：2021-01-01

答案

1：x=0,y=m=3
2：y=-x²+2x+3=-（x²-2x+1）+4=-（x-1）²+4,∴当y=0时x=3或-1,∴与x轴的交点坐标为（3,0）及（-1,0）,由∵当x=1时y最大为4,∴顶点坐标为（1,4）
3：画图可看出当-1＜x＜3时该函数图像在x轴上方
4：画图可看出当x≥1时该函数图像下降,即y随x的增大而减小
5：做D垂直于x轴于点E,则四边形ABCD的面积=S△AOC+S四边形OEDC+S△DEB=0.5×1×3+0.5(3+4)×1+0.5×2×4=9