题目
设A为n阶反称矩阵,证明:如果 入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值.
提问时间:2021-01-01
答案
由已知,|A-λE| = 0
又因为 A^T=-A
所以有 |A+λE|
= |(A+λE)^T|
= |A^T+λE|
= |-A+λE|
= (-1)^n |A-λE|
= 0
所以 -λ 也是A的特征值.
又因为 A^T=-A
所以有 |A+λE|
= |(A+λE)^T|
= |A^T+λE|
= |-A+λE|
= (-1)^n |A-λE|
= 0
所以 -λ 也是A的特征值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1电容器贮藏的电能E=1/2(Q^2/C)是怎么推导出来的?
- 2不同质量的两个物体在同一地点以相同的动能竖直上抛,不计空气阻力,则两物体
- 3196 x的平方等于100 X=
- 4用15.7m长的篱笆靠墙围一个半圆形的鸡舍,鸡舍的面积是多少?如果将鸡舍的直径加4m,需要增加多长的篱笆?
- 5加工一批零件,甲独做需15小时完成,乙独做4小时完成这批零件的的三分之一,两人若合做同时加工,几小时可
- 6初二的科学题~~SOS!
- 7What apperars once in a minute,twice in moment,but not once in a hundred years?
- 8英语翻译
- 9aloe vera soothing
- 10提高 的英语单词是什么
热门考点