题目

关于多用表的使用
一个欧姆表（内部串联了一个定值电阻R0和滑动变阻器R'）.用此欧姆表测一阻值为R的电阻时,指针偏转至满刻度4\5处,现用该表测一未知电阻,指针偏转到满刻度的1\5处,则该电阻的阻值为?
答案是16R

提问时间：2021-01-01

答案

欧姆表其实是由一个电流表+内阻+恒压源组成的,通过对负载施加恒定电压U,测试得到的电流值,通过欧姆定律U/I得到总电阻,减去欧姆表内阻即为负载电阻.
欧姆表的总内阻为R0+R'
那么欧姆表满刻度时是负载短路的情况,那么满偏电流I=U/(R0+R')
当负载为R时,4/5刻度,那么I'=U/(R0+R'+R)=4/5*I=4/5*U/(R0+R')
那么,R=1/4*（R0+R'）
当负载电阻为Rx时,为1/5刻度偏转,那么I''=U/(R0+R'+Rx)=1/5*I=1/5*U/(R0+R')
那么,Rx=4*（R0+R'）
因此,Rx=16R