题目

如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=

3

2

提问时间：2021-01-01

答案

法一：如下图所示，连接BE、CE
则四棱锥E-ABCD的体积V_E-ABCD=

1

3

×3×3×2=6，
又∵整个几何体大于四棱锥E-ABCD的体积，
∴所求几何体的体积V_求＞V_E-ABCD，
法二：分别取AB、CD的中点G、H连EG，GH，EH，把该多面体分割成一个四棱锥与一个三棱柱，
可求得四棱锥的体积为3，三棱柱的体积

9

2

，整个多面体的体积为

15

2

．
故选D．