题目
lim(x趋向于0)(1-cosx)/x^2
提问时间:2020-10-31
答案
倍角公式:cosx=1-2[sin(x/2)]^2
故1-cosx=2[sin(x/2)]^2
于是
lim x->0 (1-cosx)/x^2
=lim x->0 2[sin(x/2)]^2/x^2
=lim x->0 2[(sin(x/2)/(x/2)]^2*1/4
=lim x->0 1/2*[(sin(x/2)/(x/2)]^2
=1/2
故1-cosx=2[sin(x/2)]^2
于是
lim x->0 (1-cosx)/x^2
=lim x->0 2[sin(x/2)]^2/x^2
=lim x->0 2[(sin(x/2)/(x/2)]^2*1/4
=lim x->0 1/2*[(sin(x/2)/(x/2)]^2
=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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