题目

利用1的立方根求虚数i的立方根
就是设 i 的立方根为Z的那种方法

提问时间：2021-01-01

答案

设i的立方根为Z于是有Z^3=i化为指数形式得到Z^3=e^[i(2kπ+π/2)]Z=e^[i(2kπ+π/2)/3]k=0时Z=e^(πi/6)=√3/2+i/2k=1时Z=e^(5πi/6)=-√3/2+i/2k=2时Z=e^(3πi/2)=-ii的立方根有三个,分别是-i,-√3/2+i/2和√3/2+i/...