题目

质量为60kg的运动员,在倾角为37°的斜坡顶端,从静止开始匀速下滑,已知的斜面长度为4m,运动员与斜面间的动摩擦因素u=0.5（sin37=0.6,g=10）求运动员沿斜面下滑时加速度a的大小

提问时间：2021-01-01

答案

运动员受到竖直向下的重力mg,垂直斜面向上的支持力F,沿斜面向上的滑动摩擦力f=μF作用．把重力分解到沿斜面向下和垂直斜面向下的方向,大小分别为Fx=mgsin37° Fy=mgcos37°
垂直沿面方向,由平衡条件得
　　F－Fy=0
即F－mgcos37°＝0
　　F ＝mgcos37°＝0.8mg
沿斜面方向,由牛顿第二定律得
　　Fx－f＝ma
　　即mgsin37°－μF＝ma
　　0.6mg－0.5X0.8mg＝ma
得运动员下滑加速度为a＝0.6g－0.5X0.8g＝0.2g=0.2X10m/s²=2m/s²