当前位置: > 设f(n)=1n+1+1n+2+1n+3+…+13n(n∈N*),则f(n+1)-f(n)=(  ) A.13n+1 B.13n+2 C.13n+1+13n+2−23n+3 D.13n+1+13n+2...
题目
f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
3n
(n∈N

提问时间:2021-01-01

答案
根据题中所给式子,得f(n+1)-f(n)
=
1
(n+1)+1
+
1
(n+1)+2
+
1
(n+1)+3
+…+
1
3(n+1)
-(
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
3n

=
1
3n+1
+
1
3n+2
+
1
3n+3
-
1
n+1

=
1
3n+1
+
1
3n+2
2
3n+3

故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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