题目
宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中,发现A、B两颗均匀球形天体,两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星,测得两颗卫星的周期相等,以下判断正确的是( )
A. 两颗卫星的线速度一定相等
B. 天体A、B的质量一定不相等
C. 天体A、B的密度一定不相等
D. 天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比
A. 两颗卫星的线速度一定相等
B. 天体A、B的质量一定不相等
C. 天体A、B的密度一定不相等
D. 天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比
提问时间:2021-01-01
答案
A、设A、B中任意一个球形天体的半径为R,质量为M,其卫星的质量为m,周期为T.
卫星的线速度为:v=
,T相等,而R不一定相等,线速度不一定相等.故A错误.
B、由题意,卫星靠近天体表面飞行,卫星的轨道半径约等于球形天体的半径,则有:
G
=m
R,
得:M=
,T相等,R不一定相等,所以天体A、B的质量不一定相等.故B错误.
C、天体的密度为ρ=
=
=
,可见,ρ与天体的半径无关,由于两颗卫星的周期相等,则天体A、B的密度一定相等.故C错误.
D、天体A、B表面的重力加速度等于卫星的向心加速度,即g=a=
,可见天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比,故D正确.
故选:D
卫星的线速度为:v=
2πR |
T |
B、由题意,卫星靠近天体表面飞行,卫星的轨道半径约等于球形天体的半径,则有:
G
Mm |
R2 |
4π2 |
T2 |
得:M=
4πR3 |
GT2 |
C、天体的密度为ρ=
M |
V |
| ||
|
3π |
GT2 |
D、天体A、B表面的重力加速度等于卫星的向心加速度,即g=a=
4π2R |
T2 |
故选:D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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